Ejercicios Propuestos

EJERCICIOS PROPUESTOS
1- Una empresa se dedica a la producción de pinturas para interiores y exteriores para su distribución al mayor. Se utilizan dos materiales básicos, A y B, para producir las pinturas. La disponibilidad máxima de A es de 6 toneladas diarias; la de B es de 8 toneladas por día. La necesidad diaria de materia prima por tonelada de pintura para interiores y exteriores se resumen en la tabla que sigue: Toneladas de MP por Disponibilidad
tonelada de pintura máxima en toneladas
Exterior Interior
Materia prima A 1 2 6
Materia prima B 2 1 8
El estudio de mercado ha establecido que la demanda diaria de pintura para interiores no puede ser mayor que la pintura para exteriores en más de una tonelada. Así mismo, el estudio señala que la demanda máxima de pintura para interiores está limitada a dos toneladas diarias. La ganancia por tonelada es de $3000 para la pintura de exteriores y $2000 para la pintura de interiores. Cuánta pintura para exteriores e interiores debe producir la empresa todos los días para maximizar el ingreso bruto?

2- A una empresa se le ha planteado la tarea de cumplir un contrato de explotación de dos productos A y B para el próximo semestre. El contrato estipula que deben ser entregados como mínimo 2000 unidades de ambos productos, siendo al menos 800 de B. Los precios de venta son de 50 y 80 pesos por unidad para A y B respectivamente. La empresa cuenta con 3 establecimientos que pueden acometer esa tarea disponiendo los mismos de 550, 800 y 930 horas de tiempo productivo en el semestre respectivamente. El tiempo de producción que toma cada producto, en horas, para cada establecimiento, así como el costo por hora de producción de cada uno, se dan en la tabla siguiente: Productos
Establecimientos A B Costo/hora(pesos/h)
1 0,9 1,3 25
2 1,2 - 20
3 1,0 1,5 22
Para balancear el uso de la fuerza laboral, se desea por la empresa que el % de capacidad productiva utilizada en los tres establecimientos sea la misma. Por otra parte para el terminado de los productos se utiliza una materia prima de importación de las que disponen 3000 unidades, siendo la norma unitaria de consumo de una unidad para A y 2 para B. Plantee el modelo matemático que permita conocer la forma más provechosa de cumplir el contrato.